Édouard Jean-Baptiste Milhaud nait à Arpajon-sur-Cère, dans le Cantal, le 10 juillet 1766. Sous-lieutenant dans un régiment colonial en 1790, il est, en 1792, élu député du Cantal à la Convention, où il siège aux côtés des Montagnards. En janvier 1793, il vote la mort de Louis XVI. Envoyé en mai 1793, comme représentant en mission à l’Armée des Ardennes, puis le 19 août à l’armée du Rhin, il écarte les nobles des états-majors.
Il est ensuite, avec Dugommier, à l’armée des Pyrénées-Orientales. Il y serait responsable de l’arrestation, en janvier 1794, d’Aoust, commandant provisoire de cette armée, accusé de malveillance et d’incapacité. Nommé membre du Comité militaire de la Convention, il adopte un nouveau prénom, “Cumin”. Sous le Directoire, Milhaud, que la Constitution de l’an III exclut de la représentation nationale, à cause de son jeune âge (il n’avait pas 30 ans), est, le 26 décembre 1795, chef de brigade du 5e dragons, à l’armée d’Italie.
Le 7 septembre 1796, passant à la nage la Brenta, il coupe la retraite de 8.000 autrichiens qui se rendent et livrent 8 canons, 15 caissons, un étendard et 6 drapeaux. Le lendemain, à la bataille de Bassano, avec 200 dragons, il culbute un bataillon du régiment de Wurmser, enfonce un bataillon hongrois, puis, s’étant emparé du grand parc d’artillerie autrichienne, 40 canons et 200 caissons, il fait retourner par ses dragons 4 de ces pièces contre une division ennemie qui le menace. Au combat de Saint-Michel, dans les gorges du Tyrol, il est blessé à la tête.
Il prend une part active aux événements des 18 et 19 brumaire an VIII, le 18, comme chef d’état-major de Lannes au palais des Tuileries, et, le 19, avec Murat à Saint-Cloud. Milhaud est général de brigade le 5 janvier 1800. Il obtient le commandement de la 8e division militaire, est envoyé le 2 mars à l’armée du Midi.
Milhaud est dans la République italienne le 23 septembre 1802. Le 7 juillet 1803, le premier Consul lui donne le commandement militaire de la République ligurienne, et le fait membre de la Légion d’honneur le 11 décembre 1803 et et commandeur le 11 juin 1804.
Du 18 juillet au 21 septembre 1805, il sert à l’armée des côtes de l’Océan, puis rejoint la Grande Armée d’Allemagne. Attaché au corps du prince Murat, il s’empare de Linz le 1er novembre, et le lendemain à Asten, culbute l’ennemi, et fait 200 prisonniers. Le 14 novembre, à l’avant-garde du maréchal Davout, sur la route de Brünn, il repousse l’ennemi jusqu’à Wolfkersdorf, fait 600 prisonniers et s’empare d’une nombreuse artillerie.
Le 28 octobre 1806 il force les 6.000 hommes du corps du prince Hohenlohe à capituler, et est promu au grade de général de division le 30 décembre de la même année. En 1807, il est à Eylau.
Envoyé en Espagne en 1808, il disperse le 19 novembre un bataillon près de Valverde, entre le 23 dans Palencia, bat le 22 décembre la bande de l’Empecinado et disperse la junte insurrectionnelle de Molina de Aragón. Le 28 mars 1809 le lendemain du combat de Ciudad-Réal où le général Sébastiani a défait les 15.000 Espagnols qui gardaient les défilés de la Sierra-Morena, Milhaud poursuit les fuyards et leur fait éprouver une perte considérable. Le 18 novembre, à la bataille d’Ocaña, attaqué par l’avant-garde de l’armée espagnole, il la repousse vigoureusement, et, à la tête de l’une de ses brigades, il oblige une colonne ennemie à se rendre et à lui livrer toute son artillerie. Le 4 décembre il atteint à Huerès et disperse de nouveau les guérillas de l’Empecinado.
En 1810, commandant l’avant-garde du 4e corps, il sabre le 4 février près de Malaga, un très important corps d’infanterie espagnol. Cette action, mentionnée avec éloges dans le rapport du général Sébastiani au maréchal Soult, vaut à Milhaud le titre de grand officier de la Légion d’honneur le 22 juin. Napoléon lui avait quelque temps auparavant décerné le titre de comte de l’Empire.
Le 10 juin 1812, Milhaud reçoit le commandement de la 25e division militaire. Appelé le 6 juillet à la Grande Armée de Russie, il reçoit le commandement militaire de Moscou lors de son occupation par les troupes françaises. Il livre le 10 octobre 1813 dans la plaine de Zeitz l’un des plus beaux combats de cavalerie dont fassent mention les Annales militaires françaises.
Milhaud fait passer à travers bois l’artillerie légère et sa cavalerie, et les fait déboucher dans la plaine de Zeitz, en colonne serrées afin de cacher sa force à l’ennemi, et de l’attirer à lui. Le régiment des anciens dragons de Latour et les chevau-légers Kayser marchent alors contre les Français. Milhaud les fait charger par le 6e dragons, et déploie, à droite et à gauche, les escadrons et la brigade de Montelégier.
Huit escadrons de dragons de Hohenzollern et deux escadrons de hussards noirs prussiens viennent alors soutenir les dragons de Latour. Le 2e de dragons français se porte sur leurs flancs et les culbute entièrement, tandis qu’entouré par huit cents chevaux ennemis, un seul escadron du 13e dragons se forme en cercle, commandé par le chef d’escadron de Ligneville, et frappe à mort tout ce qui l’entoure.
La cavalerie légère de Subavie enfonce les hussards prussiens et un escadron de hulans. Mais elle est rapidement débordée, et se retrouve en mauvaise posture, se battant à un contre deux. Le colonel Mermet qui, en l’absence du général de brigade, commande les 18e, 19e, 22e et 24e dragons, reçoit l’ordre de charger l’ennemi. Les 18e et19e dragons se précipitent sur dix escadrons qu’ils renversent. Dans le même temps s’élance la cavalerie légère, et ses efforts, réunis à ceux des dragons , culbutent sur tous les points la cavalerie ennemie, qu’ils poursuivent dans la plaine.
Les troupes ennemies du général Thielman, des princes Lichtenstein et Biron de Courlande laissent sur le champ de bataille six cents morts ou blessés, cent cavaliers et plusieurs officiers prisonniers, et cent vingt chevaux. Les régiments de dragons de Lutour et Hohenzollern, et les chevau-légers Kaiser sont entièrement détruits. Les Français perdent, en tout, dix-huit morts, et cent vingt dragons, chasseurs ou hussards blessés.
L’Empereur, sur le rapport qui lui est adressé de cette affaire, place sous les ordres de Milhaud le 5e corps bis de cavalerie, à la tête duquel celui-ci bat le 24 décembre à Sainte-Croix, près de Colmar, le corps autrichien du général Scheibler, et taille en pièces le 27 janvier 1814 au combat de Saint-Dizier la division de cavalerie du général Lanskoy. Il se distingue encore aux combats de Mormant et de Valjouan, et chasse du village de Villars la cavalerie légère du prince de Wurtemberg.
Obligé de se retirer le lendemain devant le corps de Giulay, Milhaud opère sa retraite en bon ordre sur Fontette où il rejoint le Macdonald, et conduit les débris de son corps dans le département de la Seine-Inférieure. Et c’est de Rouen que, le 8 avril 1814, il écrit au président du gouvernement provisoire: “Nous voulons, pour le bonheur de la France, une constitution forte et libérale, et, dans notre souverain, le cœur de Henri IV”. Il est nommé le 1er juin chevalier de Saint-Louis et inspecteur général de la 15e division militaire.
Pendant les Cent-Jours, Milhaud rejoint l’Empereur, qui lui confie le commandement d’un corps de cuirassiers. Avec eux, il se couvre de gloire aux batailles de Fleurus et de Waterloo. Mais rapidement après la défaite, il est l’un des premiers officiers généraux et peut-être le premier à offrir ses services au roi !
Exilé comme régicide par la loi du 12 janvier 1816, et rayé du contrôle de la Légion d’honneur le 2 mars de la même année, il obtient un sursis indéfini et est réintégré dans l’ordre le 29 décembre 1817. En 1830, Édouard Jean-Baptiste Milhaud se rallie à Louis-Philippe Ier. Il est placé dans le cadre de réserve le 7 février 1831, et admis au traitement de réforme.
Le lieutenant-général comte Milhaud meurt à Aurillac le 8 janvier 1833. Son nom est inscrit sur l’Arc de triomphe de l’Étoile, pilier Ouest.